UDPブロードキャストで行う検索には応答していますが、Local port(自ポート)に対するTCP接続を受け入れていない、もしくは制御コマンドに正常に応答していない状態です。

以下のような原因と対策が考えられます。

IPアドレス、ポート番号を間違えていませんか？

ご利用になる制御ソフトウェアに正しく本機のIPアドレス、ポート番号が指定されているか再度ご確認ください。

本機あるいはPCのネットワーク設定は正しいですか？

LANIOset で対象のデバイスのサブネットマスク・デフォルトゲートウェイ欄がグレーアウトしている場合は、PCと同じネットワークに属していない状態です。
入力間違いが無いかご確認、もしくはネットワーク管理者様など設置先のネットワーク環境に詳しい方に お尋ねいただいた上で、正しい設定を行ってください。

入力延長機能が有効になっていませんか？

TCP接続自体は成功していても、入力延長機能の通知パケットが応答に混ざることで
PC側のアプリケーションがモデル判別などのコマンドに対する正常応答を確認できないため「接続エラー」等を表示している場合があります。
本機のロータリースイッチが"F" になっていないか確認してください。また、入力延長機能の動作変更には電源再投入が必要です。
"F" で運用していた場合は"F"以外に変更した後に電源を再投入してください。

既に別の機器から接続されていませんか？

PCの他のアプリケーションや、別のPC、または入力延長を設定した別のLANIO から既に接続されていて 最大接続数に達している可能性があります。(ノーマルバージョンでは1接続、Gバージョンでは設定により最大4接続)
接続状態をLED で確認できるモデルの場合は LED の状態で接続状態かどうかご確認ください。
他のLANIO があれば念のため電源を切り、本体を電源再投入してから再度お試しください。

ハーフコネクション状態ではありませんか？

接続相手が電源断や異常終了などで、正しく切断処理を行わずに通信を終了した場合、本機は接続状態を維持しており 新たな接続を受け入れられないハーフコネクション状態になっていることがあります。
接続状態をLED で確認できるモデルの場合は LED の状態で接続状態かどうかご確認ください。
通常はTCP keep alive 機能によって数分後に復旧しますので、しばらくお待ちいただくか本体を電源再投入して再度お試しください。

内蔵LANモジュール(XPort)の設定を変更していませんか？

LANIOset を経由せず Web Manager (ウェブマネージャ) で直接 XPort の設定を変更された場合
誤操作でLANIO の基本動作に必要な設定まで変更してしまっている場合があります。
特に「Apply Defaults」(内蔵モジュールの初期設定であり、本機の工場集荷時設定ではありません)を実行してしまうケースが多いです。
取扱説明書の「出荷時の設定の戻し方」を参照の上、初期設定からやり直してみてください。

ソフトウェアの不具合ではありませんか？

問題の切り分けのため、弊社提供のLA-PC20 等の動作確認ソフトから接続可能かお確かめください。

いずれでも解決しない場合

稀な事象とはなりますが、設定変更中の何らかのトラブルによって内蔵LANモジュール(XPort)の設定が不正になったものと疑われるケースがあります。
取扱説明書の「出荷時の設定の戻し方」を参照の上、初期設定からやり直してみてください。

あるいは、他の機器とIPアドレスが重複していることが原因の可能性もありますので 別の固定IPアドレスを設定してみることもお試しください。